平面上有四個(gè)點(diǎn)，沒(méi)有三點(diǎn)共線，證明以每三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形不可能都是銳角三角形．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)以每三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)三角形都是銳角三角形．記這四個(gè)點(diǎn)為A、B、C、D，考慮點(diǎn)D在△ABC之內(nèi)或之外兩種情況：

　　(1)如果點(diǎn)D在△ABC之內(nèi)，由假設(shè)圍繞點(diǎn)D的三個(gè)角都是銳角，其和小于270°，這與一個(gè)周角等于360°矛盾．

　　(2)如果點(diǎn)D在△ABC外，

　　∵∠A、∠B、∠C、∠D都小于90°與四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°相矛盾．

　　綜上，假設(shè)不成立，

　　∴原結(jié)論成立．

　　思路分析：命題的結(jié)論是以否定形式給出，宜采用反證法．


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