設(shè)ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時，ξ＝0；當(dāng)兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時，ξ＝1.
(1)求概率P(ξ＝0)；
(2)求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(ξ)．
(1)   (2) 隨機變量ξ的分布列是
ξ
0
1

P(ξ)




解　(1)若兩條棱相交，則交點必為正方體8個頂點中的1個，過任意1個頂點恰有3條棱，所以共有8C32對相交棱，因此P(ξ＝0)＝＝＝.
(2)若兩條棱平行，則它們的距離為1或，其中距離為的共有6對，故P(ξ＝)＝＝，
于是P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝)＝1－－＝，
所以隨機變量ξ的分布列是
ξ
0
1

P(ξ)



因此E(ξ)＝1×＋×＝.
練習(xí)冊系列答案
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A．B．C．D．

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