當(dāng)成立的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)b＜0
B．a(chǎn)b＞0
C．a(chǎn)2+b2≠0
D．a(chǎn)b≠0
【答案】分析：由于題中分式，故要保證分母不為0，即a2+b2≠0，故得不等式成立的充要條件是a2+b2≠0．
解答：解：：∵
∴a，b不能同時為0，即a2+b2≠0
∴?|a+b|≤|a|+|b|
?a2+b2+2ab≤a2+b2+2|ab|
?ab≤|ab|，該不等式恒成立
?a，b不同時為0，即a2+b2≠0
故選C
點評：本題主要考查不等式的解法，而且要掌握充要條件的判別．屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）給出下列命題：
①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要條件是x＞1；
②已知函數(shù)f(x)=
acosx，x≥0
x2-1，x＜0
在x=0處連續(xù)，則a=-1；
③當(dāng)x∈[0，1]時，不等式sin
πx
2
≥kx恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是[0，1]；
④將函數(shù)y=tan(ωx+
π
4
)(ω＞0)的圖象按向量
a
=(
π
6
，0)平移后，與函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)的圖象重合，則ω的最小值為
1
6
．
你認(rèn)為正確的命題是
①②
①②
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a、b∈R時，不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1成立的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=alnx+
12
x2-（1+a）x（a∈R）．
（1）當(dāng)0＜a＜1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知命題P：f（x）≥0對定義域內(nèi)的任意x恒成立，若命題P成立的充要條件是{a|a≤t}，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)數(shù)學(xué)公式成立的充要條件是


  1. A.
    ab＜0
  2. B.
    ab＞0
  3. C.
    a2+b2≠0
  4. D.
    ab≠0

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