已知橢圓C1∶＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，直線l：y＝x＋2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．

(Ⅰ)求橢圓C1的方程；

(Ⅱ)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；

(Ⅲ)設(shè)C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R、S在C2上，且滿足·＝0，求||的取值范圍．

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已知橢圓C1：＝1，拋物線C2：(y－m)2＝2px(p＞0)，且C1、C2的公共弦AB過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn)．

(1)當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，求m、p的值，并判斷拋物線C2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；

(2)若p＝且拋物線C2的焦點(diǎn)在直線AB上，求m的值及直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知橢圓C1：＝1，拋物線C2：(y－m)2＝2px(p＞0)，且C1、C2的公共弦AB過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn)．

(1)當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，求m、p的值，并判斷拋物線C2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；

(2)是否存在m、p的值，使拋物線C2的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的m、p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省寶雞市2010屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)數(shù)學(xué)理合試題 題型：044

已知橢圓C1：＝1(a＞b＞0)的離心率為，直線l：y＝x＋2與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．

(1)求橢圓C1的方程；

(2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；

(3)若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C1：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．

（1）求橢圓C1的方程；

（ll）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l2過(guò)點(diǎn)F價(jià)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；

（III）過(guò)橢圓C1的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

 

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