2．若2ln[$\frac{1}{2}$（a-b）]=lna+lnb，則$\frac{a}$=$3+2\sqrt{2}$．

分析 利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡方程，然后求解即可．

解答 解：2ln[$\frac{1}{2}$（a-b）]=lna+lnb，a＞b＞0，$\frac{a}＞1$．
可得$\frac{1}{4}$（a-b）2=ab，
可得a2+b2=6ab．
即$（\frac{a}）^{2}-6•\frac{a}+1=0$．
解得$\frac{a}$=$3+2\sqrt{2}$.3$-2\sqrt{2}$（舍去）．
故答案為：$3+2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，對數(shù)方程的解法，考查計(jì)算能力．

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12．過已知直線a外一點(diǎn)P，與直線a上的四個點(diǎn)A，B，C，D分別畫四條直線，求證：這四條直線在同一平面內(nèi)．

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13．sin$\frac{15π}{4}$+cos（-$\frac{11π}{4}$）-cos2$\frac{17π}{3}$=-$\sqrt{2}-\frac{1}{4}$．

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10．求證：π是函數(shù)f（x）=sinxcosx（x∈R）的一個周期．

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17．已知以點(diǎn)C（2，-1）為圓心的圓與直線l：mx+2y+2m+4=0相切，則當(dāng)圓C半徑最大時圓C的方程為（　�。�
A．x2+y2-4x+2y-12=0B．x2+y2-4x+2y-16=0
C．x2+y2-4x+2y-8=0D．x2+y2+4x-2y-10=0

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7．求函數(shù)y=1og2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．

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14．若f（x+π）=f（x），且f（-x）=f（x），則f（x）可以是（　　）
A．sin2xB．cosxC．cos|x|D．|sinx|

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11．不過原點(diǎn)的直線l是曲線y=1nx的切線，且直線l與x軸、y軸的截距之和為0，則直線l的方程為x-y-1=0．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2+2x|x-a|，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，在所給坐標(biāo)系中作出f（x）的圖象；
（Ⅱ）對任意x∈[1，2]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=-x+14圖象的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）+1=0在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有兩個相異根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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