給出下列四個(gè)命題：
①設(shè)α是平面，m、n是兩條直線，如果m?α，n?α，m、n兩直線無公共點(diǎn)，那么n∥α；
②設(shè)α是一個(gè)平面，m、n是兩條直線，如果m∥α，n∥α，則m∥n；
③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行；
④三條直線交于一點(diǎn)，則它們最多可以確定3個(gè)平面．
其中正確的命題是
 
．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：開放型,空間位置關(guān)系與距離
分析：①②列舉所有可能，即可判斷；③根據(jù)公理4，可得結(jié)論；④三條直線交于一點(diǎn)，每兩條確定一個(gè)平面，它們最多可以確定3個(gè)平面．
解答： 解：①設(shè)α是平面，m、n是兩條直線，如果m?α，n?α，m、n兩直線無公共點(diǎn)，那么n∥α或n與α相交，故不正確；
②設(shè)α是一個(gè)平面，m、n是兩條直線，如果m∥α，n∥α，則m、n平行、相交或異面，故不正確；
③若兩條直線都與第三條直線平行，根據(jù)公理4，可得這兩條直線平行，故正確；
④三條直線交于一點(diǎn)，每兩條確定一個(gè)平面，它們最多可以確定3個(gè)平面，故正確．
故答案為：③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，a∈R，如果復(fù)數(shù)2i-
a
1-i
是實(shí)數(shù)，則a的值為（　　）
A、-4B、2C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3x-y-1≥0
3x+y-11≤0
y≥2
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)集X={x1，x2，…，xn}（其中xi＞0，i=1，2，…，n，n≥3），若對(duì)任意的xk∈X（k=1，2，…n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三組向量中恰有一組共線：
①向量（xi，xk）與向量（xk，xj）；
②向量（xi，xj）與向量（xj，xk）；
③向量（xk，xi）與向量（xi，xj），則稱X具有性質(zhì)P，例如{1，2，4}具有性質(zhì)P．
（1）若{1，3，x}具有性質(zhì)P，則x的取值為
 

（2）若數(shù)集{1，3，x1，x2}具有性質(zhì)P，則x1+x2的最大值與最小值之積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)約定晚飯6點(diǎn)到7點(diǎn)之間在食堂見面，先到之人等后到之人十五分鐘，則甲、乙兩人能見面的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-2≤x≤8}，n={x|x2-3x+2≤0}，在集合M中任取一個(gè)元素x，則“x∈M∩N”的概率是（　　）
A、
1
10
B、
1
6
C、
3
10
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)（含正方體表面）任取一點(diǎn)M，則
AA1
•
AM
≥1的概率p=（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=|x|x2-x＜0}，B={x|x2-2x＜3}，則（　�。�
A、A∪B=B
B、A∩B=B
C、A∩B=∅
D、A∪B=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2-bx，（a，b∈R）在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率記為f（x）．
（Ⅰ）若方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4，求
∫
4
-2
f（x）dx；
（Ⅱ）若g（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a2+b2的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案