如果點(diǎn)P在不等式組
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
所確定的平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)Q在圓（x-3）2+（y-3）2=1上，那么|PQ|的最小值為
 
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=|PQ|，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)到圓心B（3，3）距離的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
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問題轉(zhuǎn)化為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到圓心A（3，3）的最小值．
∵可行域內(nèi)點(diǎn)P到圓心A（3，3）距離，
當(dāng)點(diǎn)A到直線x+y-2=0的距離時，
z最小，最小值為
|3+3-2|
2
=2
2
，
∴z=|PQ|的最小值=2
2
-1，
故填：2
2
-1．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，隨機(jī)地從不等式組
|x|≤2
|y|≤2
表示的平面區(qū)域Ω中取一個點(diǎn)P，如果點(diǎn)P恰好在不等式組
x2-y2≥0
|x|≤m         (m＞0)
表示的平面區(qū)域的概率為
1
8
，則實(shí)數(shù)m的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，動點(diǎn)P（a，b）在不等式組
kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動，則
（1）不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為1；
（2）使得目標(biāo)函數(shù)z=b-a取得最大值的最優(yōu)解有且僅有一個；
（3）目標(biāo)函數(shù)ω=
b-2
a-1
的取值范圍是[-2，2]；
（4）目標(biāo)函數(shù)p=a2+b2-2b+1的最小值是
1
2
．
上述說法中正確的是
（1）（4）
（1）（4）
（寫出所有正確選項(xiàng)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P在不等式組
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
x+2y-2≥0
所確定的平面區(qū)域內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最小值為
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果點(diǎn)P在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)Q在圓（x-3）2+（y-3）2=1上，那么|PQ|的最小值為    ．

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