若f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-7，-2）上是（　�。�
A、減函數(shù)B、先減后增函數(shù)
C、增函數(shù)D、先增后減函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x）對任意的x都成立，代入可求m，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求
解答： 解：∵f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）對任意的x都成立
∴（m-1）x2-2mx+3=（m-1）x2+2mx+3對任意的x都成立
∴m=0，即f（x）=-x2+3，
由于對稱軸是x=0，開口向下，由二次函數(shù)的對稱性，
f（x）在區(qū)間（-7，-2）上是增函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了偶函數(shù)定義的應(yīng)用，二次函數(shù)在閉區(qū)間上單調(diào)性及最值求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x3，又函數(shù)g（x）=|cos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

借助計算器，用二分法求方程2x3-4x2-3x+1=0的最大的根（精確度0.01，提示三次方程最多有3個實(shí)根）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），下列說法中正確的是
 
．（填寫正確的序號）
①當(dāng)a=0時，f（x）是偶函數(shù)；       
②f（x）一定存在零點(diǎn)；
③f（x）在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減；    
④當(dāng)0＜a＜1時，f（x）的最小值為a-a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=2，A=2（B+C），則△ABC面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將2.1
1
3
，2.2
1
3
，0.3
1
2
這三個數(shù)從小到大排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時f（x）=ln（x2-x+2），求f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在射線3x+4y=0（x＜0）上，則2sinα+cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中真命題的個數(shù)為（　　）
①p：?x∈R，x2+2x+2=0的否定；
②?x∈N，x3＞x2；
③若p：?x∈M，p（x），則￢p：?x∈M，￢p（x）
A、0B、1C、2D、3

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