文科（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當(dāng)時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍。）
（1），；（2） 。

試題分析：（1）①函數(shù)在處與直線相切
解得   3分
②
當(dāng)時，令得；令，得
上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，   8分
（2）當(dāng)b=0時，若不等式對所有的都成立，
則對所有的都成立，
即對所有的都成立，
令為一次函數(shù)，
上單調(diào)遞增，
對所有的都成立
  14分
點評：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了極值情況。通過研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值情況，得到使不等式還差了點條件。涉及對數(shù)函數(shù)，要特別注意函數(shù)的定義域。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.
(1)求函數(shù)的解析式．
(2)若方程f(x)＝k有3個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，
（1）若在處有極值，求；（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是
A．B．C．D．

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曲線y= 在點（1，-1）處的切線方程為
A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y= -2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，正確的個數(shù)是                                     （   ）
①；②；③；④
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在曲線y＝x3＋x－2的切線中，與直線4x-y＝1平行的切線方程是(　　  )
A．4x－y＝0B．4x－y－4＝0C．2x－y－2＝0D．4x－y＝0或4x－y－4＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點（0，1）且與曲線在點（3，2）處的切線垂直的直線的方程為(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)（ ）
A．B．0C．1D．2

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