Question

20．設(shè)集合A={x|x²-4x≤0，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，則（∁_RA）∪（∁_RB）等于（　　）

• A． R
• B． Φ
• C． {0}
• D． {x|x≠0}

Answer 1

分析 求出集合A中的一元二次必定是不等式的解集，確定出集合A，再根據(jù)x的范圍求出二次函數(shù)y=-x²的值域確定出集合B，先求出兩集合的交集，由全集為R，求出兩集合交集的補集即可．

解答 解：由集合A中的不等式，解得：0≤x≤4，
所以集合A=[0，4]，
由集合B中的二次函數(shù)y=-x²，-1≤x≤2，得到：-4≤y≤0，
所以集合B=[-4，0]，
所以A∩B={0}，由全集為R，
則（∁_RA）∪（∁_RB）=∁_R（A∩B）={x|x≠0}．
故選：D．

點評 此題屬于以其他不等式的解法及二次函數(shù)的值域為平臺，考查了補集及交集的運算，是一道基礎(chǔ)題．