1．函數(shù)f（x）=lnx-x2+x，求函數(shù)f（x）的極值．

分析 先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出函數(shù)的極值．

解答 解：∵f′（x）=$\frac{1}{x}$-2x+1=$\frac{-{2x}^{2}+x+1}{x}$=$\frac{-（2x+1）（x-1）}{x}$，（x＞0），
令f′（x）＞0，解得：x＜1，令f′（x）＜0，解得：x＞1，
∴函數(shù)f（x）在（0，1）遞增，在（1，+∞）遞減，
∴f（x）極大值=f（1）=0．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-a}{2}$x2+ax-lnx（a＞1）．若對任意的a∈（3，4）和任意的x1，x2∈[1，2]，恒有$\frac{{a}^{2}-1}{2}$m+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，則實數(shù)m的取值范圍是m≥$\frac{1}{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．袋中裝有1個紅球和4個黑球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是多少？
（2）現(xiàn)在有放回地摸5次，“恰摸出1次紅球”的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．隨機(jī)變量ξ的分布列如下：
ξ-101
Pabc
其中a，b，c成等差數(shù)列，若期望E（ξ）=$\frac{1}{3}$，則方差V（ξ）的值是$\frac{5}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x+1}$，x∈[0，+∞）
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)0＜a＜1時，求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”活動中，組織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，并對學(xué)生的調(diào)查報告進(jìn)行了評比，如圖是將某年級60篇學(xué)生調(diào)查報告的成績進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻率分布直方圖．已知從左往右4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告有（分?jǐn)?shù)大于等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（　�。�
A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行回答，答對了其中2道題就獲得及格，某考生會回答10道題中的6道題，那么他（她）獲得及格的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．根據(jù)秦九韶算法求x=-1時f（x）=4x4+3x3-6x2+x-1的值，則v2為（　�。�
A．-1B．-5C．21D．-22

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在上（0，$\frac{π}{4}$）的函數(shù)f（x）滿足2f（x）＜f′（x）tan2x，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（　　）
A．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{π}{6}$）B．f（$\frac{1}{4}$）$＞2f（\frac{π}{12}）$sin$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{8}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）D．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{12}$）＞f（$\frac{π}{8}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案