已知空間向量 
a
=(2，-y，2)，
b
=(4，2，x)，|
a
|2+|
b
|2=44，且
a
⊥
b
，x，y∈R，則x+y的值為
±4
±4
．
分析：由|
a
|2+|
b
|2=44，及
a
⊥
b
可得關于x，y的方程組，解出x，y可求得答案．
解答：解：由|
a
|2+|
b
|2=44，得4+y2+4+16+4+x2=44，即x2+y2=16①，
由
a
⊥
b
，得
a
•
b
=0，即2×4-2y+2x=0，即x-y=4②，
聯(lián)立①②解得
x=4
y=0
或
x=0
y=-4
，
故x+y=±4，
故答案為：±4．
點評：本題考查空間向量的求模、空間向量的數(shù)量積運算及向量垂直，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
，
b
滿足條件：（
a
+3
b
）⊥（7
a
-5
b
），且（
a
-4
b
）⊥（7
a
-2
b
），則空間向量
a
，
b
的夾角＜
a
，
b
＞（　　）
A、等于30°B、等于45°
C、等于60°D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（1，-λ，λ-1），
b
=（-λ，1-λ，λ-1）的夾角為鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍是
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），則與向量
a
+
b
方向相反的單位向量
e
的坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=(1，2，3)，點A（0，1，0），若
AB
=-2
a
，則點B的坐標是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（-1，2，4），
b
=（x，-1，-2），并且
a
∥
b
，則x的值為（　　）
A、10
B、
1
2
C、-10
D、-
1
2

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