如圖（1），在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
1
2
AP，D為AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點，將△PCD沿CD折起，得到四棱錐P-ABCD，如圖（2）．則在四棱錐P-ABCD中，AP與平面EFG的位置關(guān)系為
 
．
考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先，可以取AD的中點為H，連接FH，得到FH∥PA，然后，得到AP∥平面EFG．
解答： 解：可以取AD的中點為H，連接FH，
因為F為中點，
所以FH∥PA，
∴PA∥平面EFHG，
∴AP∥平面EFG．
故答案為：平行．
點評：本題重點考查了空間中點線面的位置關(guān)系、直線與平面平行等知識，屬于中檔題．若題目中出現(xiàn)中點問題，添加輔助線的口訣為：有中點連中點，得到中位線；無中點，取中點，相連得到中位線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（2x+1）=log2（
1
3x+4
），求f（17）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖，邊AB平行于y軸，BC，AD平行于x軸．已知四邊形ABCD的面積為2
2
cm2，則原平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱臺ABC-A1B1C1中，S△ABC=25，S △A1B1C1=9，高h=6．則
（1）三棱錐A1-ABC的體積VA1-ABC=
 
；
（2）求三錐A1-BCC1的體積VA1-BCC1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋內(nèi)有35個球，每個球上都記有從1～35中的一個號碼，設(shè)號碼為n的球的重量為
n2
3
-5n+20克，這些球以等可能性從袋里取出（不受重量、號碼的影響）．
（1）如果取出1球，試求其重量比號碼數(shù)大5的概率；
（2）如果任意取出2球，試求它們重量相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位旅行者體驗城市生活，從某地鐵站同時搭上同一列車，分別從前方5個地鐵站中隨機選擇一個地鐵站下車，則甲、乙兩人不在同一站下車的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：3，則它們的面積比為
 
；類似地：在空間，兩個正四面體的棱長的比為1：3，則它們的體積比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a，b滿足條件a2+b2-2a-4b+1=0，則代數(shù)式
b
a+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2+2ax-4a-a2，其中x∈[0，1]．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在給定區(qū)間上的最小值；
（2）若f（x）在給定區(qū)間內(nèi)有最大值-5，求a的值．

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