若復數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則數(shù)學公式的虛部為


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    -數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：由已知中復數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，根據(jù)其虛部不為0，實部為0，可以構(gòu)造關于a的方程組，解方程求出a值，進而可得，再由復數(shù)除法的運算法則，將復數(shù)化為a+bi（a，b∈R）的形式，即可得到的虛部．
解答：∵復數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，
∴a2-1=0，且a+1≠0
故a=1
則Z=2i
∴==-i
故的虛部為
故選A
點評：本題考查的知識點是復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)的基本概念，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造關于a的方程組，解方程求出a值，進而可得，是解答本題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則|z|=
 
．

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1、若復數(shù)z=a2-1+（a-1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a
-1
．

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若復數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則
1
z+a
的虛部為（　　）
A、-
2
5
B、-
2
5
i
C、
2
5
D、
2
5
i

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若復數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則
1
z+a
的虛部為
-
2
5
-
2
5
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若復數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）為純虛數(shù)，則a=
1
1
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