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已知函數 
（I）求函數的單調遞增區(qū)間；
（II）若的圖像有公共點，且在該點處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值。
（）,
解：（I）
（1）當的單調遞增區(qū)間為

（2）當
的單調遞增區(qū)間是（）…………6分
（II）設函數
又

（1）
（2）

 
由題意：

由（2）得
代入到（1）中得  ………………4分

考慮到
所以，上單調遞減，
故取得最大值  ………………8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若、，求證：①；
②.
（Ⅱ）若，，其中，求證：
；
（Ⅲ）對于任意的、、，問：以的值為長的三條線段是否可構成三角形？請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）設函數，其中，曲線在點處的切線方程為軸
（1）若為的極值點，求的解析式
（2）若過點可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數
(Ⅰ)當
(Ⅱ)當時，討論的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數且
（1）求的單調區(qū)間；                 
（2）令，設函數在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是函數的一個極值點。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若直線與函數的圖象有3個交點，求的取值范圍；
（Ⅲ）設=（）++（6-+2（），，若
=0有兩個零點，且，試探究值的符號

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．
（I）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；
（II）令，是否存在實數，使得當時，函數的最小值是，若存在，求出實數的值，若不存在，說明理由？
（III）當時，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）當=1時，判斷函數的單調性并寫出其單調區(qū)間；
（Ⅱ）在的條件下，若函數的圖象與直線y=x至少有一個交點，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數與在它們的一個交點處的切線互相垂直，則的最小值為（  ）
A．                 B．                 C．                  

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