若向量
a
=（cosα，sinβ），
b
=（cosα，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　�。�
A、
a
與
b
的夾角等于α-β
B、
a
⊥
b
C、
a
∥
b
D、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
分析：欲求
a
與
b
滿足的關(guān)系，先利用平面向量積的公式，判斷
a
與
b
是否有垂直或者平行的關(guān)系，再判斷各個選項中的關(guān)系是否滿足．
解答：解：因為
a
•
b
=(cosα，sinβ)•(cosβ，sinβ)=cos（α-β），這表明這兩個向量的夾角的余弦值為cos（α-β），但不標(biāo)明兩向量夾角為α-β．
同時，也不能得出
a
與
b
的平行和垂直關(guān)系．
因為計算得到（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，所以（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．
故選D．
點評：本題考查平面向量的綜合知識，考查平面向量積的運算用于判別向量間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　　）
A、
a
與
b
的夾角等于α-β
B、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
C、
a
∥
b
D、
a
⊥
b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），則
a
與
b
一定滿足：①
a
與
b
夾角等于α-β；②|
a
|=|
b
|；③
a
∥
b
；④
a
⊥
b
．其中正確結(jié)論的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，-1），則|2
a
-
b
|的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=(
3
，-1)，則
.
a
-
b
.
的最大值為
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案