如圖，設(shè)P是圓x2＋y2＝25上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，M為PD上一點(diǎn)，且

(Ⅰ)當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(Ⅱ)求過點(diǎn)(3，0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)M的坐標(biāo)為(x，y)P的坐標(biāo)為(xp，yp)

　　由已知得

　　∵P在圓上，∴，即C的方程為

　　(Ⅱ)過點(diǎn)(3，0)且斜率為的直線方程為，

　　設(shè)直線與C的交點(diǎn)為

　　將直線方程代入C的方程，得

　　　即

　　∴　∴線段AB的長度為

　　

　　注：求AB長度時，利用韋達(dá)定理或弦長公式求得正確結(jié)果，同樣得分．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=
4
5
|PD|
（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=
45
|PD|
（1）求：當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程．
（2）直線l：kx+y-5=0恒與點(diǎn)M的軌跡C有交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點(diǎn)，|PD|=
2
|MD|．點(diǎn)A（0，
2
）、F1（-1，0）．
（1）設(shè)在x軸上存在定點(diǎn)F2，使|MF1|+|MF2|為定值，試求F2的坐標(biāo)，并指出定值是多少？
（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動點(diǎn)，PD⊥x軸，垂足為D，M為線段PD上一點(diǎn)，且|PD|=
2
|MD|，點(diǎn)A、F1的坐標(biāo)分別為（0，
2
），（-1，0）．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影．M為線段PD上一點(diǎn)，且|MD|=
2
2
|PD|．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），設(shè)點(diǎn)A（1，m）（m＞0）是軌跡C上的一點(diǎn)，求∠F1AF2的平分線l所在直線的方程．

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