在△ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為a=7，b=3，c=8，則△ABC面積等于
 
．
分析：利用余弦定理求得cosC=
1
7
，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sinC=
4
3
7
，代入△ABC的面積公式進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：在△ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為a=7，b=3，c=8，
由余弦定理可得64=49+9-2×7×3 cosC，
∴cosC=
1
7
，∴sinC=
4
3
7
，
∴S△ABC=
1
2
absinC=6
3
，
故答案為6
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出sinC=
4
3
7
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若三邊a、b、c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab．則角C=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若三邊a，b，c成等差數(shù)列，sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，則△ABC的形狀是
 
三角形．（填寫“等腰”、“等邊”、“直角”或“等腰直角”之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市五校高二（上）第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若三邊a、b、c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab．則角C=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷4（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為a=7，b=3，c=8，則△ABC面積等于    ．

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