【題目】某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）.規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失敗（滿分100分）.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？

晉級(jí)成功

晉級(jí)失敗

合計(jì)

男

16

女

50

合計(jì)

（參考公式：，其中）

0.40

0.025

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

（3）將頻率視為概率，從本次考試80分以上的所有人員中，按分層抽樣的方式抽取5個(gè)人的樣本；現(xiàn)從5人樣本中隨機(jī)選取2人，求選取的2人恰好都來自區(qū)間的概率.

【答案】（1）；（2）聯(lián)表見解析，能；（3）

【解析】

（1）由頻率和為1，列方程求出的值；

（2）根據(jù)題意填寫，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

（3）根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算可得.

解：（1）根據(jù)頻率和為1，列方程得：，

解得；

（2）由頻率分布直方圖知，晉級(jí)成功的頻率為；

填寫列聯(lián)表如下：

晉級(jí)成功

晉級(jí)失敗

合計(jì)

男

16

34

50

女

9

41

50

合計(jì)

25

75

100

計(jì)算觀測(cè)值，

對(duì)照臨界值得，能有的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)；

（3）由分層抽樣知：從中選4人，從中選1人；

5人中取2人共有10種取法，4/span>人中取2人共有6種取法，所以.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，都有；

（1）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性.

（2）試問是否存在，使得對(duì)恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)期間完成數(shù)學(xué)套卷的情況，一名教師對(duì)某班級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表.

（1）從這班學(xué)生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學(xué)生完成套卷數(shù)之和為4的概率？

（2）若從完成套卷數(shù)不少于4套的學(xué)生中任選4人，設(shè)選到的男學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試判斷男學(xué)生完成套卷數(shù)的方差與女學(xué)生完成套卷數(shù)的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，已知函數(shù)與函數(shù)有交點(diǎn)，且交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和不大于，求的取值范圍_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求函數(shù)的所有零點(diǎn)；

(2)若，證明函數(shù)不存在極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)點(diǎn)的曲線為，直線與交于兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的方程，并指出曲線的軌跡；

（2）當(dāng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：存在直線，滿足，并求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為10，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“2017”.試問用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7組成的無重復(fù)數(shù)字且大于2017的“完美四位數(shù)”有（ ）個(gè).

A. 71B. 66C. 59D. 53

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