如圖，在六面體PABCQ中，QA=QB=QC=AB=CB=CA=
2
PA=
2
PB=
2
PC=1，設(shè)O1為正三棱錐P-ABC外接球的球心，O2為三棱錐Q-ABC內(nèi)切球的球心，則O1O2等于
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：球
分析：判斷兩個(gè)四面體的形狀，畫(huà)出圖形，判斷兩個(gè)外接球的球心關(guān)系，然后求解距離．
解答： 解：由題意QA=QB=QC=AB=CB=CA=
2
PA=
2
PB=
2
PC=1，
可知四面體Q-ABC是棱長(zhǎng)為1的正四面體，P-ABCd的三條側(cè)棱兩兩垂直，并且相等，都是
2
2
，可以把幾何體放在棱長(zhǎng)為
2
2
的正方體中，顯然兩個(gè)四面體的外接球相同，
∴O1為正三棱錐P-ABC外接球的球心，O2為三棱錐Q-ABC內(nèi)切球的球心，
球心重合，∴O1O2=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的外接球，考查空間想象能力以及邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}的前行項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*．都有2pSn=
a
2
n
+pan（其中p＞0為常數(shù)），記數(shù)列{
1
Sn
}前通項(xiàng)的和為Hn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Hn；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，將數(shù)列{
1
an
}的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來(lái)順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，記{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若存在m∈N*，使對(duì)任意n∈N*．總有Tm＜Hn+λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=1，直線(xiàn)l：y=-1，動(dòng)圓P與圓M相外切，且與直線(xiàn)l切，設(shè)動(dòng)圓圓心P的軌跡為E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A，B是E上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OA
•
OB
=-16，求證：直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
2a
+
1
3b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，2]和[0，1]分別取一個(gè)數(shù)，記為x、y，則y≤-x2+2x的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中有單位正方體ABCD-A1B1C1D1，則點(diǎn)C1到平面A1BD的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)y=kx+1等分不等式組
y≥1
x≤2
y≤4x+1
表示的平面區(qū)域的面積，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，1）、B（1，3），直線(xiàn)ax-by+1=0（a，b∈R+）與線(xiàn)段AB相交，則（a-1）2+b2的最小值為（　�。�
A、
10
5
B、
2
5
C、
2
5
5
D、
4
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案