已知直線l的傾斜角為,它與拋物線y2=2px(p>0)相交于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),若(λ>1),則λ的值為   
【答案】分析:設(shè)出A,B的坐標(biāo),利用向量條件,可得λ=-,設(shè)直線方程,與拋物線方程聯(lián)立,利用韋達(dá)定理及,即可求得結(jié)論.
解答:解:根據(jù)題意設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由,可得(-x1,-y1)=λ(x2-,y2),故-y1=λy2?
∴λ=-
設(shè)直線方程為
聯(lián)立直線與拋物線方程,消元得:y2+py-p2=0,∴y1+y2=-p,y1y2=-p2
因此=-,即-λ-+2=-,解得λ=3(λ>1).
故答案為3
點(diǎn)評(píng):本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系,考查韋達(dá)定理的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l的傾斜角為
3
4
π,直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)、B(a,-1),且l1與l垂直,直線l2:2x+by+1=0與直線l1平行,則a+b等于( 。
A、-4B、-2C、0D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l的傾斜角為150°,則l的斜率為( 。
A、
3
B、
3
3
C、-
3
D、-
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l的傾斜角為α,且0°≤α≤135°,則直線l斜率的取值范圍是
(-∞,-1]∪[0,+∞)
(-∞,-1]∪[0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l的傾斜角為α且tanα=-2.
(Ⅰ)求sin(α+
π
6
)
的值;             
(Ⅱ)求
sin2α+sin2α
1-cos2α
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l的傾斜角為45°,下列可以作為直線l方向向量的是( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案