下列各組命題中，p是q的充要條件的是（　�。�
A．p：兩條對角線互相垂直平分，q：四邊形是正方形
B．a(chǎn)，b，c為實數(shù)，p：ac2＞bc2，q：a＞b
C．p：-
2
3
＜x＜0，q：|2x+1|＜|x+1|
D．p：a＞0，q：方程組
x-2y=1
ax+y=1
有唯一解
若“兩條對角線互相垂直平分”成立推不出“四邊形是正方形”；
反之，若“四邊形是正方形”成立推不出“兩條對角線互相垂直平分”成立，故A不對；
對于B，p能推出q，但q 推不出p，所以B不對，
對于C，q：|2x+1|＜|x+1|等價于（2x+1）2＜（x+1）2等價于-
2
3
＜x＜0，所以p是q 的充要條件．
對于D，p能推出q但q不能推出p，所以D不對，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充公也不必要條件”中選出一種）
（1）p：a與b都是奇數(shù)；q：a+b是偶數(shù)；
（2）p：0＜m＜
13
；q：方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件？
（1）p：（x-2）（x-3）=0；q：x-2=0．
（2）p：四邊形的對角線相等；q：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組命題中，p是q的充要條件的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答）
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB
充要條件
充要條件

（2）對于實數(shù)x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6
充分不必要條件
充分不必要條件

（3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB
既不充分也不必要條件
既不充分也不必要條件

（4）已知x，y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0
充分非必要條件
充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件？

(1)在△ABC中，p：A＞B，q：BC＞AC；

(2)p：a=3，q：(a+2)(a-3)=0；

(3)p：a＜b，q：＜1.

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