（本題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，

（1）求的通項公式及前項和；

（2）求數(shù)列的前14項和。

 

【答案】

（1）；   ；

（2）

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和的公式的運用。

（1）等差數(shù)列的前項和為，且，設(shè)出首項和公差，得到通項公式。

（2）利用數(shù)列的特點去掉絕對值符號進行分類討論，求解數(shù)列的和。

解：（1）設(shè)等差數(shù)列首項為，公差為，由題意得…………2分

解得，……………..4分

故，……………..5分

；……………..7分

（2），的項隨著的增大而增大

設(shè)且，得且，

故，即第7項之前均為負數(shù)……………..10分

…..14分

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，。

（1）若，過兩點和的中點作軸的垂線交曲線于點，求證：曲線在點處的切線過點；

（2）若，當時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值； （3）當時，用數(shù)學(xué)歸納法證明：

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（本題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1與
F2，直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方有實數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”

 （I）證明：函數(shù)是集合M中的元素；

 （II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對于任意，都存在，使得等式成立。 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題滿分14分）

設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若，試確定的單調(diào)性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

 

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