已知兩點(diǎn)F1（－5，0）、F2（5，0），求與它們的距離差的絕對(duì)值是6的點(diǎn)的軌跡。

答案：
解析：

解：根據(jù)雙曲線(xiàn)定義，可知所求點(diǎn)的軌跡是雙曲線(xiàn)。

∵c=5,a=3

∴b2=c2－a2=52－32=42=16

∴所求方程為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，且軌跡是雙曲線(xiàn)。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1(-
5
，0)，若橢圓上存在一點(diǎn)D，滿(mǎn)足以橢圓短軸為直徑的圓與線(xiàn)段DF1相切于線(xiàn)段DF1的中點(diǎn)F．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知兩點(diǎn)Q（-2，0），M（0，1）及橢圓G：
9x2
a2
+
y2
b2
=1，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為k的直線(xiàn)l交橢圓G于H，K兩點(diǎn)，設(shè)線(xiàn)段HK的中點(diǎn)為N，連接MN，試問(wèn)當(dāng)k為何值時(shí)，直線(xiàn)MN過(guò)橢圓G的頂點(diǎn)？
（Ⅲ） 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)交橢圓W：
9x2
2a2
+
4y2
b2
=1于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為C，連接AC并延長(zhǎng)交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩點(diǎn)F1（－5，0）、F2（5，0），求與它們的距離差的絕對(duì)值是6的點(diǎn)的軌跡。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知兩點(diǎn)F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)，求與它們的距離的差的絕對(duì)值是6的點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1(-
5
，0)，若橢圓上存在一點(diǎn)D，滿(mǎn)足以橢圓短軸為直徑的圓與線(xiàn)段DF1相切于線(xiàn)段DF1的中點(diǎn)F．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知兩點(diǎn)Q（-2，0），M（0，1）及橢圓G：
9x2
a2
+
y2
b2
=1，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為k的直線(xiàn)l交橢圓G于H，K兩點(diǎn)，設(shè)線(xiàn)段HK的中點(diǎn)為N，連接MN，試問(wèn)當(dāng)k為何值時(shí)，直線(xiàn)MN過(guò)橢圓G的頂點(diǎn)？
（Ⅲ） 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)交橢圓W：
9x2
2a2
+
4y2
b2
=1于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為C，連接AC并延長(zhǎng)交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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