(本小題滿分14分)
各項均為正數(shù)的數(shù)列,且對滿足的正整數(shù)都有。
(1)當時,求通項;
(2)證明:對任意,存在與有關的常數(shù),使得對于每個正整數(shù),都有。
(1)
(2)證明見解析。
(1)由
,將代入化簡得
。
所以,
故數(shù)列為等比數(shù)列,從而
,即。
可驗證,滿足題設條件。
(2)由題設的值僅與有關,記為
。
考察函數(shù),則在定義域上有

故對,恒成立。
,
注意到,解上式得
,
,即有
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列,
定義其倒均數(shù)是。
(1)求數(shù)列{}的倒均數(shù)是,求數(shù)列{}的通項公式;
(2)設等比數(shù)列的首項為-1,公比為,其倒數(shù)均為,若存在正整數(shù)k,使得當恒成立,試找出一個這樣的k值(只需找出一個即可,不必證明)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

中,已知角A、B、C成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則是(    )
A.鈍角三角形      B.直角三角形      C.含的不等邊三角形    D.等比三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知在公比為實數(shù)的等比數(shù)列中,,且,,成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列的前n項和為,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,數(shù)列的前項和
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,把數(shù)列的各項排成三角形狀:

記A(m,n)表示第m行,第n列的項,
則A(10,8)=________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知:數(shù)列與—3的等差中項。(1)求;(2)求數(shù)列的通項公式。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知曲線(其中為自然對數(shù)的底數(shù))在點處的切線與軸交于點,過點軸的垂線交曲線于點,曲線在點處的切線與軸交于點,過點軸的垂線交曲線于點,……,依次下去得到一系列點、……、,設點的坐標為).(Ⅰ)分別求的表達式;(Ⅱ)設O為坐標原點,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列滿足="1," =,且 (n≥2),等于(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂佺ǹ楠忛幏锟� 闂傚倸鍋婇幏锟�