函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-2）=3，對任意x∈R，f'（x）＞3，則f（x）＞3x+9的解集為（　�。�
A、．（-2，2）
B、（-2，+∞）
C、．（-∞，-2）
D、．（-∞，+∞）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)F（x）=f（x）-（3x+9），則F′（x）=f′（x）-3，由對任意x∈R總有f′（x）＞3，知F′（x）=f′（x）-3＞0，所以F（x）=f（x）-3x-9在R上是增函數(shù)，由此能夠求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)F（x）=f（x）-（3x+9）=f（x）-3x-9，
則F′（x）=f′（x）-3，
∵對任意x∈R總有f′（x）＞3，
∴F′（x）=f′（x）-2＞0，
∴F（x）=f（x）-3x-9在R上遞增，
∵f（-2）=3，
∴F（-2）=f（-2）-3×（-2）-9=0，
∵f（x）＞3x+9，
∴F（x）=f（x）-3x-9＞F（-2）=0，
∴x＞-2．
故選B．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，是中檔題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin2xcos2x-
6
cos22x+
6
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的最大值與最小值，以及函數(shù)取得最值時x的集合；
（3）函數(shù)如何從y=sinx的圖象得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+3bx（a，b為實數(shù)，a＜0，b＞0），當(dāng)x∈[0，1]時，有f（x）∈[0，1]，則b的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
-
1
x
）n的展開式中有常數(shù)項，則n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的通徑為BC，準(zhǔn)線l與對稱軸交于A，且F為拋物線的焦點
（1）求證：△ABC為等腰直角三角形；
（2）若p=
2
+1，求△ABC內(nèi)切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2是等腰直角三角形，則這個橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P到定點F（1，0）和直線l：x=2的距離之比為
2
2
，設(shè)動點P的軌跡為曲線E，過點F作垂直于x軸的直線與曲線E相交于A，B兩點，直線l：y=mx+n與曲線E交于C，D兩點，與線段AB相交于一點（與A，B不重合）
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l與圓x2+y2=1相切時，四邊形ABCD的面積是否有最大值，若有，求出其最大值，及對應(yīng)的直線l的方程；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高和底面直徑相等的圓柱的表面積和球O的表面積相等，則該圓柱與球O的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n、α、β∈R，m＜n，α＜β，若α、β是函數(shù)f（x）=2（x-m）（x-n）-7的零點，則m、n、α、β四個數(shù)按從小到大的順序是
 
（用符號“＜”連接起來）．

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