如圖所示，用A、B、C三類不同元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N1，N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.

解析：分別記元件A、B、C正常工作為事件A、B、C，由已知條件P(A)=0.80,P(B)=0.90, P(C)=0.90.

(1)因?yàn)槭录嗀、B、C是相互獨(dú)立的，所以，系統(tǒng)N1正常工作的概率P1=P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C)

=0.80×0.90×0.90=0.648.

故系統(tǒng)N1正常工作的概率為0.648.

(2)系統(tǒng)N2正常工作的概率

P2=P(A)·［1-P()］=P(A)［1-P()·P()］.

∵P()=1-P(B)=1-0.90=0.10,

P()=1-P(C)=1-0.90=0.10,

∴P2=0.80×(1-0.10×0.10)=0.80×0.99=0.792.

故系統(tǒng)N2正常工作的概率為0.792.

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已知元件A、B、C正常T作的概率依次為0.80、0.90、0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2．

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