【題目】設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列． （Ⅰ）推導{an}的前n項和Sn公式；
（Ⅱ）證明數(shù)列 是等差數(shù)列．

【答案】（Ⅰ）解：Sn=a1+a2+a3+…+anSn=a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+[a1+（n﹣1）d]①， Sn=an+（an﹣d）+（an﹣2d）+…+[an﹣（n﹣1）d]②
（II） +②得 ，
∴ ．
（II）證明：∵ ，
當n=1時， ，
當n≥2時， ，
∴數(shù)列 是以a1為首項， 為公差的等差數(shù)列
【解析】（I）由等差數(shù)列的性質(zhì)，利用“倒序相加”即可得出；（II） ，利用遞推關系、等差數(shù)列的定義即可證明．
【考點精析】掌握等比關系的確定和數(shù)列的通項公式是解答本題的根本，需要知道等比數(shù)列可以通過定義法、中項法、通項公式法、前n項和法進行判斷；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： +y2=1． （Ⅰ）求橢圓C的長軸和短軸的長，離心率e，左焦點F1；
（Ⅱ）經(jīng)過橢圓C的左焦點F1作直線l，直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若|AB|= ，求直線l的方程．

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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設 ，c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.c＜b＜a
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n，其前n項和為Sn ， 則 = ．

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【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 a=2csinA
（1）確定角C的大��；
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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【題目】已知函數(shù)y=log2（ax2﹣2x+2）的定義域為Q．
（1）若a＞0且[2，3]∩Q=，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若[2，3]Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓C： =1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關于y軸對稱的兩點，P是橢圓上的左頂點，且直線PM，PN的斜率都存在（記為kPM ， kPN），則kPMkPN= ．類比上述性質(zhì)，可以得到雙曲線的一個性質(zhì)，并根據(jù)這個性質(zhì)得：若M，N是雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）上關于y軸對稱的兩點，P是雙曲線C的左頂點，直線PM，PN的斜率都存在（記為kPM ， kPN），雙曲線的離心率e= ，則kPMkPN等于 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為△ABC的外心，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若5 +4 +3 = ，求cos∠BOC的值；
（2）若 = ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）
A. =（0，0）， =（1，﹣2）
B. =（﹣1，2）， =（2，﹣4）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（6，9）

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