曲線y=2-x2與y=x3-2在交點(diǎn)處的切線夾角是___________.(以弧度數(shù)作答)

解析：

(x-2)(x2+4x+8)=0x=2.

∴兩曲線只有一個(gè)交點(diǎn).

∵y′=(2-x2)′=-x,

∴當(dāng)x=2時(shí)，y′=-2.

又∵y′=(-2)′=x2,

∴當(dāng)x=2時(shí)，y′=3.

∴兩曲線在交點(diǎn)處的切線斜率分別為-2，3.

∴夾角的正切值的絕對(duì)值為

∴夾角為.

答案：

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