已知點(diǎn)在上的射影為點(diǎn)，則的最大值為         .

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意知，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504150302065587/SYS201404050415253487299960_DA.files/image003.png">，所以點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心的單位圓上.又點(diǎn)在上的射影為點(diǎn)，所以.則可知，當(dāng)點(diǎn)在如圖所示的位置時(shí)，即為如圖所示以點(diǎn)為圓心的單位圓的切線時(shí)，的值最大.由，得，所以，.由得，.

考點(diǎn)：向量的模、向量的數(shù)量積

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過(guò)F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過(guò)N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年哈九中） 已知斜三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2， 側(cè)棱與底面所成角為，

且側(cè)面底面.

（1）證明：點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn)；

（2）求二面角的大小 ；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知斜三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2， 側(cè)棱與底面所成角為，且側(cè)面底面.

（1）證明：點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn)；

（2）求二面角的大小 ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年甘肅省張掖市高三4月診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐V-ABC中，VA=3，VB=4，VC=，點(diǎn)E為側(cè)棱VC上的一點(diǎn)，VA⊥BE，且頂點(diǎn)V在底面ABC上的射影為底面的垂心．如果球O是三棱錐V-ABC的外接球，則V，A兩點(diǎn)的球面距離是（ ）
A．2π
B．
C．π
D．

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