函數(shù)y=f（x）的值域是[-1，2]，則函數(shù)y=-f2（x-1）+2f（x-1）的值域為 ________．

[-3，1]
分析：由函數(shù)y=f（x）的值域是[-1，2]，知f（x-1）的值域也是[-1，2]，而函數(shù)y=-f2（x-1）+2f（x-1）是f（x-1）的二次函數(shù)，求y的值域就化為求二次函數(shù)在一閉區(qū)間上的最值問題．
解答：由題意，函數(shù)y=-f2（x-1）+2f（x-1）=-[f（x-1）-1]2+1，
∵函數(shù)y=f（x）的值域是[-1，2]，
得-1≤f（x-1）≤2，
則-2≤f（x-1）-1≤1，
∴0≤[f（x-1）-1]2≤4，
∴-4≤-[f（x-1）-1]2≤0，
∴-3≤-[f（x-1）-1]2+1≤1；
所以函數(shù)y的值域為[-3，1]．
故答案為：[-3，1]
點評：本題的關(guān)鍵是知函數(shù)f（x-1）的值域與函數(shù)y=f（x）的值域，因為它們的定義域相同，對應(yīng)法則也相同；然后是求二次函數(shù)在一閉區(qū)間上的值域問題；是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）閱讀程序框圖，若輸入x=1，輸出y值為66，求輸入的n值；
（2）令輸入n=20，程序框圖表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個算法，請寫出y=f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若f（x）=a20（x-1）20+a19（x-1）19+…+a1（x-1）+a0，求a3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下程序框圖，它表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個算法，
（1）令輸入n=3，請寫出輸出y=f（x）的解析式；
（2）請根據(jù)（1）直接寫出當(dāng)輸入n=10時輸出f（x）的解析式，若此時的f（x）滿足：f(x)=a10(x-1)10+a9(x-1)9+…+a1（x-1）+a0，求a0和a8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．（1）將f（x）寫成分段函數(shù)，在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象；（2）解不等式f（x）＞5，并求出函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）閱讀程序框圖，若輸入x=1，輸出y值為66，求輸入的n值；
（2）令輸入n=20，程序框圖表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個算法，請寫出y=f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若f（x）=a20（x-1）20+a19（x-1）19+…+a1（x-1）+a0，求a3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）閱讀程序框圖，若輸入x=1，輸出y值為66，求輸入的n值；
（2）令輸入n=20，程序框圖表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個算法，請寫出y=f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若f（x）=a20（x-1）20+a19（x-1）19+…+a1（x-1）+a，求a3．

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