Question

4．下列命題（a，b表示直線，α表示平面）中正確的是（　　）

• A． $\left.{\frac{a||b}{b⊥α}}\right\}⇒a⊥α$
• B． $\left.{\frac{a||b}{b?α}}\right\}⇒a||α$
• C． $\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b∥α\end{array}\right\}⇒a⊥α$
• D． $\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a⊥b\end{array}\right\}⇒b?α$

Answer 1

分析 對(duì)于A：a∥b，b⊥α，推出a⊥α；對(duì)于B：a∥b，b?α⇒a∥α，或a?α；對(duì)于C：a⊥b，b∥α⇒a⊥α，a也可能與α不垂直；對(duì)于D：a⊥α，a⊥b⇒b∥α或b?α，可知A正確．

解答 解：對(duì)于A：a∥b，b⊥α，推出a⊥α，故A正確；
對(duì)于B：a∥b，b?α⇒a∥α，或a?α，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C：a⊥b，b∥α⇒a⊥α，a也可能與α不垂直，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：a⊥α，a⊥b⇒b∥α或b?α，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意空間想象能力的培養(yǎng)，屬于基礎(chǔ)題．