13．“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式確定m，n的關(guān)系，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：由方程mx2+ny2=1得$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{m}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{n}}$=1，所以要使方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓，
則$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{n＞0}\\{m≠n}\end{array}\right.$，即m＞0，n＞0且m≠n．
所以，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，要求掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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