(2010•汕頭模擬)已知集合Ω={(x,y)|x≥0,x2+y2≤2},集合A={(x,y)|x≤y,x-2y+1≥0},若向區(qū)域Ω內(nèi)投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為(  )
分析:根據(jù)題意可知,是與面積有關(guān)的幾何概率,要求M落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率,只要求A、B所表示區(qū)域的面積,然后代入概率公式P=
區(qū)域Ω2的面積
區(qū)域Ω1的面積
,計(jì)算即可得答案.
解答:解:集合Ω={(x,y)|x≥0,x2+y2≤2}表示的平面區(qū)域如下圖中半圓與Y軸圍成區(qū)域所示,
集合A={(x,y)|x≤y,x-2y+1≥0}表示的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示,
由圖可知S半圓=
1
2
πR2

S陰影=
1
2
1
2
×1
=
1
4

故點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率P=
1
4
π
=
1

故選C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了幾何概率的計(jì)算公式
基本事件所構(gòu)成區(qū)域的長(zhǎng)度、面積、體積
試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的長(zhǎng)度、面積、體積
,而本題是與面積有關(guān)的幾何概率模型.解決本題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確求出兩區(qū)域的面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2010•汕頭模擬)如圖,多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示,M,N分別為AF,BC的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面CDEF;
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(Ⅰ)求角B的大小;      (Ⅱ)若c=3a,求tanA的值.

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AB
=
a
,
AD
=
b
,
BC
=
c
,則
DC
=( 。

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(2010•汕頭模擬)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域?yàn)閇a-1,2a],則f(
1
2
)=
13
12
13
12

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