Question

拋物線y=2x²的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

1

4

．

Answer 1

分析：將拋物線方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式得：x²=

1

2

y，所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，

1

8

），準(zhǔn)線方程為：y=-

1

8

，由此得到該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵拋物線y=2x²化成標(biāo)準(zhǔn)方程，可得x²=

1

2

y
∴拋物線的開口向上，且2p=

1

2

，可得

p

2

=

1

8

．
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，

1

8

），準(zhǔn)線方程為：y=-

1

8

因此拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

1

4

故答案為：

1

4

點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)拋物線的方程，要我們化成標(biāo)準(zhǔn)形式并且求焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與基本概念，屬于基礎(chǔ)題．