設拋物線的頂點為O，經過拋物線的焦點垂直于軸的直線和拋物線交于兩點B、C，經過拋物線上任一點P垂直于軸的直線和軸交于點Q，若|PQ|2=λ|BC|·|OQ|，則λ的值為

A.                  B.1                      C.2                 D.3

答案：B  設拋物線方程為y2=2px(p＞0)，則BC為拋物線的通徑，故|BC|=2p；設P(,y0)，則Q(,0)，于是|PQ|2=y02，|OQ|=，又由|PQ|2=λ|BC|·|OQ|得y02=λ×2p×，解得λ=1.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線的頂點為O，經過焦點垂直于軸的直線和拋物線交于兩點B，C，經過拋物線上一點P垂直于軸的直線和軸交于點Q，求證：|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線的頂點為O，經過拋物線的焦點垂直于對稱軸的直線和拋物線交于兩點B，C，經過拋物線上任一點P垂直于對稱軸的直線和軸交于點Q，若|PQ|2=λ|BC|•|OQ|，則λ的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省河西各校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設拋物線的頂點為O，經過拋物線的焦點垂直于對稱軸的直線和拋物線交于兩點B，C，經過拋物線上任一點P垂直于對稱軸的直線和軸交于點Q，若|PQ|2=λ|BC|•|OQ|，則λ的值為（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線的頂點為O，經過拋物線的焦點垂直于軸的直線和拋物線交于兩點B、C，經過拋物線上任一點P垂直于軸的直線和軸交于點Q，若|PQ|2=λ|BC|·|OQ|，則λ的值為

A.                  B.1                      C.2                 D.3

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