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設P(x0,y0)是雙曲線=1上任一點,過P作雙曲線兩條漸近線的平行線分別交另一條漸近線于Q、R兩點,則平行四邊形OQPR的面積為…(    )
A．bB．2abC．abD．4ab
C
直線PQ的方程為y-y0=-(x-x0),直線OQ的方程為y=x,聯(lián)立解得xQ=(ay0+bx0).
又P到漸近線OQ的距離d=,又tan∠xOQ=,∴cos∠xOQ=.
∴SOQPR=2S△OPQ=|OQ|·d==·|ay0+bx0|·=ab.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

k＞9是方程=1表示雙曲線的____________條件.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P為雙曲線-=1上的一點，F為一個焦點，以PF為直徑的圓與圓x2+y2=a2的位置關系是(    )
A．內切B．內切或外切C．外切D．相離或相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經過雙曲線x2-=1的左焦點F1作傾斜角為的弦AB,求:
(1)|AB|;
(2)△F2AB的周長(F2為右焦點).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點的軌跡是曲線，滿足點到點的距離與它到直線的距離之比為常數，又點在曲線上．
（1）求曲線的方程；
（2）已知直線與曲線交于不同的兩點和，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：-=1（0＜＜1）的右焦點為B，過點B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點，試確定的范圍，使·=0，其中點O為坐標原點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的兩條漸進線過坐標原點，且與以點為圓心，為半徑的圓相且，雙曲線的一個頂點與點關于直線對稱，設直線過點，斜率為。
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）當時，若雙曲線的上支上有且只有一個點到直線的距離為，求斜率的值和相應的點的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l過雙曲線=1的右焦點,斜率k=2,若l與雙曲線的兩個交點分別在雙曲線左、右兩支上,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(    )
A．e>B．1<e<C．1<e<D．e>

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