已知命題：方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題：實(shí)數(shù)滿足不等式.
（1）若命題為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）.

試題分析：(1)命題為真應(yīng)滿足，解不等式即可求解；(2)本題可轉(zhuǎn)化為滿足真的的取值集合，是滿足為真的的取值集合的真子集，可以考慮借助二次函數(shù)與二次不等式的關(guān)系求解.
試題解析：（1）∵方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓
∴
解得：
（2）∵命題是命題的充分不必要條件
∴是不等式＝解集的真子集
法一：因方程＝兩根為
故只需
法二：令，因，故只需
解得：.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓x2+2y2=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是該橢圓上的一個動點(diǎn),則的最小值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線l:2x+y-2=0與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為A,B,點(diǎn)P是橢圓上的動點(diǎn),則使得△PAB的面積為的點(diǎn)P的個數(shù)為　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,F2為右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓E：＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為(　　)
A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a>b>0)的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，且過點(diǎn)(2，)．
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)M，N，P，Q是橢圓C上的四個不同的點(diǎn)，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線x2－y2＝0有相同的焦點(diǎn)，且離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過點(diǎn)P(0，1)的直線與該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＝2，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點(diǎn)為F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的兩個實(shí)數(shù)根分別是x1和x2，則點(diǎn)P(x1，x2)到原點(diǎn)的距離為(　　)
A．B．
C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x＝－4，則該橢圓的方程為________．

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同步練習(xí)冊答案