Question

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t（百件）時(shí)，銷售所得的收入為（）萬元。

（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù)，求；

（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時(shí)當(dāng)年所獲得的利潤最大。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為475件時(shí)，當(dāng)年獲得的利潤最大

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

所以

（2）當(dāng)時(shí)，

故當(dāng)百件=475件時(shí)，（萬元）

當(dāng)時(shí)，

故當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為475件時(shí)，當(dāng)年獲得的利潤最大。

考點(diǎn)：本小題主要考查分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是讀懂題意，抽象出合適的數(shù)學(xué)模型，利用熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，還要注意實(shí)際問題本身的定義域.