Question

已知OA為球O的半徑，過(guò)OA的中點(diǎn)M且垂直于OA的平面截球面得到圓M．若圓M的面積為3π，則球O的表面積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意求出圓M的半徑，設(shè)出球的半徑，二者與OM構(gòu)成直角三角形，求出球的半徑，然后可求球的表面積．
解答：解：∵圓M的面積為3π，∴圓M的半徑r=，
設(shè)球的半徑為R，
由圖可知，R²=R²+3，∴R²=3，∴R²=4．
∴S_球=4πR²=16π．
故答案為：16π
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的體積、表面積的計(jì)算，理解并能夠應(yīng)用小圓的半徑、球的半徑、以及球心與圓心的連線的關(guān)系，是本題的突破口，解題重點(diǎn)所在，仔細(xì)體會(huì)．