如圖，O為△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則數(shù)學(xué)公式的值


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    12
  3. C.
    6
  4. D.
    5
D
分析：取AB、AC的中點D、E，可知OD⊥AB，OE⊥AC，所求=+，由數(shù)量積的定義結(jié)合圖象可得=，=，代值即可．
解答：解：（如圖）取AB、AC的中點D、E，可知OD⊥AB，OE⊥AC
∵M是邊BC的中點，∴
∴==，
=+，
由數(shù)量積的定義可得=，
而=||，故==4；
同理可得==1，
故+=5，
故選D
點評：本題為向量數(shù)量積的運算，數(shù)形結(jié)合并熟練應(yīng)用數(shù)量積的定義是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，切點分別為D，E，F(xiàn)，則∠EDF=
 
度．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則
AM
•
AO
的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）選修4-1：《幾何證明選講》
已知：如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l為⊙O的切線，切點為B，直線AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F(xiàn)為AC上一點，且∠EDC=∠FDC．求證：
（Ⅰ）AB2=BD•BC；
（Ⅱ）點A、B、D、F共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年海南省嘉積中學(xué)高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷（一） 題型：解答題

（本小題12分）
如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。

① 求證：∠EDF=∠CDF；   
②求證：AB2=AF·AD。

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