若m≥2，求證：
m2-2
-
2
≥m-2．
考點：不等式的證明
專題：證明題,分析法
分析：分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的充分條件．
解答： 證明：要證
m2-2
-
2
≥m-2，
只要證明
m2-2
≥
2
+m-2，
只要證明（
m2-2
）2≥（
2
+m-2）2，
只要證明4
2
-8≥2（
2
-2）m，
即證明m≥2，
∵m≥2，∴結(jié)論正確，即
m2-2
-
2
≥m-2．
點評：本題主要考查用分析法證明不等式，把證明不等式轉(zhuǎn)化為尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件顯然已經(jīng)具備為止．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cosx，則f′（
π
2
）=（　�。�
A、1B、0C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x
3
+
y
4
=1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為（　　）
A、6B、7C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二項式（x-
a
x
）6（a＞0）的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項為B，若B=4A，求a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
，A＞0）的最小正周期為π，最小值為-4，它的圖象經(jīng)過點P（0，2
3
）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換，可以得到y(tǒng)=4sinx的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+b，（a∈R，b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）有最小值3，求f（1）+2a的最小值；
（2）若b=-4a，解關(guān)于x的不等式f（x）＞-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點P（1，-2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過焦點F且斜率為2的直線l與拋物線交于A，B兩點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠A=90°，∠B=135°，∠C=60°，AB=AD，M，N分別是邊AB，CD上的點，且2AM=MD，2CN=ND，如圖1，將△ABD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面BCD，并連結(jié)AC，MN（如圖2）．

（1）證明：MN∥平面ABC；
（2）證明：AD⊥BC；
（3）若BC=1，求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若a＜b，則a2＜b2；
②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
③若正整數(shù)m和n滿足m＜n，則
m(n-m)
≤
n
2
；
④若x＞0，且x≠1，則lnx+
1
lnx
≥2．
其中所有真命題的序號是
 
．

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