已知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設數(shù)學公式，求f（x）的值域和取得最小值時x的值．

解：（Ⅰ）∵==．…（4分）
∴f（x）的最小正周期為π． …（5分）
（Ⅱ）∵，∴，
∴．∴f（x）的值域為． 　 …（10分）
當f（x） 取最小值-2時，，即． …（12分）
分析：（Ⅰ）利用兩角和差的正弦公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為 ，從而得到f（x）的最小正周期．
（2）設，求出，從而得到，從而求出f（x）的值域和取得最小值時x的值．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應用，正弦函數(shù)的定義域和值域，求三角函數(shù)的最值，屬于中檔題．
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
（2）設△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當x取什么值時，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個零點，求sin2x的值．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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