已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為

（A）                     (B)

(C)                       (D)

【解析】D：本題考查了立體幾何的線與面、面與面位置關(guān)系及直線與平面所成角。

過A作AE垂直于BC交BC于E，連結(jié)SE，過A作AF垂直于SE交SE于F，連BF，∵正三角形ABC，∴ E為BC中點(diǎn)，∵ BC⊥AE，SA⊥BC，∴ BC⊥面SAE，∴ BC⊥AF，AF⊥SE，∴ AF⊥面SBC，∵∠ABF為直線AB與面SBC所成角，由正三角形邊長(zhǎng)3，∴ ，AS=3，∴ SE=，AF=，∴

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為

（A）                     (B)

(C)                       (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測(cè)試（3）數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底

面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為 （    ）

A．              B．              C．            D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州地區(qū)七校高二上學(xué)期期中聯(lián)試題數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底面，，D為的中點(diǎn)，那么直線BD與直線SC所成角的大小為  ▲  。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為（   ）

A.           B.          C.               D.

 

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