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16．求證：$\frac{1-2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$，并證明．

分析 利用同角三角函數基本關系式化簡左邊等于右邊即可得證．

解答 證明：左邊=$\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x-2sinxcosx}{（cosx+sinx）（cosx-sinx）}$=$\frac{（cosx-sinx）^{2}}{（cosx+sinx）（cosx-sinx）}$=$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$=右邊．
得證．

點評 本題主要考查了同角三角函數基本關系式在三角函數證明中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的奇函數f（x）滿足在（-∞，0）上為增函數且f（-1）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-1，0）∪（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若a＜b，d＜c，并且（c-a）（c-b）＜0，（d-a）（d-b）＞0，則a、b、c、d的大小關系是（　　）
A．d＜a＜c＜bB．a＜c＜b＜dC．a＜d＜b＜cD．a＜d＜c＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，空間四邊形OABC中，點M、N分別OA、BC上，OM=2MA、BN=CN，則$\overrightarrow{MN}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$B．$-\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．若方程x2+（m-3）x+m=0，m∈R，在x∈R上有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O、所成的角為60°的直線A1B1和A${2}_{\;}^{\;}$B2，使|A1B1|=|A${2}_{\;}^{\;}$B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是$（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，2]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知直線l1：x-y+5=0和l2：x+4=0，拋物線C：y2=16x，P是C上一動點，則P到l1與l2距離之和的最小值為$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$..

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知兩定點F1（-4，0），F2（4，0），點P是平面上一動點，且|PF1|+|PF2|=9，則點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．直線C．橢圓D．線段

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=（x2+$\frac{3}{2}$）（x+a）（a∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；
（Ⅱ）若f′（-1）=0．證明：對任意的x1，x2∈，不等式|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{5}{16}$恒成立．

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