Question

如圖三棱錐V-ABC，VA⊥VC，AB⊥BC，∠VAC=∠ACB=30°，若側(cè)面VAC⊥底面ABC，則其主視圖與左視圖面積之比為（　�。�

• A、4：

  3

• B、4：

  7

• C、

  3

  ：

  7

• D、

  7

  ：

  3

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖

專題：常規(guī)題型,空間位置關(guān)系與距離

分析：主視圖為Rt△VAC，左視圖為以△VAC中AC的高為一條直角邊，△ABC中AC的高為另一條直角邊的直角三角形．

解答： 解：主視圖為Rt△VAC，左視圖為以△VAC中AC的高VD為一條直角邊，△ABC中AC的高BE為另一條直角邊的直角三角形．
設(shè)AC=X，則VA=

3

2

x，VC=

1

2

x，VD=

3

4

x，BE=

3

4

x，
則S_主視圖：S_左視圖=(

1

2

•

3

2

x•

1

2

x)：(

1

2

•

3

4

x•

3

4

x)=4：

3

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：由直觀圖到三視圖，要注意圖形的變化和量的轉(zhuǎn)化．屬于基礎(chǔ)題．