設函數(shù)在R上可導,其導函數(shù)為,且函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是 ( )
A.函數(shù)有極大值和極小值 |
B.函數(shù)有極大值和極小值 |
C.函數(shù)有極大值和極小值 |
D.函數(shù)有極大值和極小值 |
C
解析試題分析:結(jié)合圖象可得f′(-2)=0,f′(2)=0,根據(jù)圖象判斷-2,2左右兩側(cè)導數(shù)的符號即可得到正確答案.解:由y=(1-x)f′(x)的圖象知:f′(-2)=0,f′(2)=0,且當x<-2時,f′(x)>0,當-2<x<1時,f′(x)<0,故f(x)在x=-2處取得極大值f(-2);當1<x<2時,f′(x)<0,當x>2時,f′(x)>0,故f(x)在x=2處取得極小值f(2),故選C.
考點:函數(shù)的極值
點評:本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件,考查數(shù)形結(jié)合思想,考查學生識圖用圖能力
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
函數(shù)的圖象( )
A.關(guān)于原點對稱 | B.關(guān)于y軸對稱 |
C.關(guān)于x軸對稱 | D.關(guān)于直線對稱 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com