某高校組織的自主招生考試,共有1000名同學(xué)參加筆試,成績(jī)均介于60分到100分之間,從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分為4組:第1組[60,70),第2組[70,80),第3組[80,90),第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,且筆試成績(jī)?cè)?5分(含85分)以上的同學(xué)有面試資格.

(Ⅰ)估計(jì)所有參加筆試的1000名同學(xué)中,有面試資格的人數(shù);

(Ⅱ)已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格,且甲的筆試比乙的高;面試時(shí),要求每人回答兩個(gè)問(wèn)題,假設(shè)甲、乙兩人對(duì)每一個(gè)問(wèn)題答對(duì)的概率均為   ;

若甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙,則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.

.解:(Ⅰ)設(shè)第組的頻率為,則由頻率分布直方圖知

        …………………………(2分)

        所以成績(jī)?cè)?5分以上的同學(xué)的概率P

                                       …………………………………(5分)

        故這1000名同學(xué)中,取得面試資格的約有1000×0.38=380人.…(6分)

(Ⅱ)設(shè)答對(duì)記為1,打錯(cuò)記為0,則所有可能的情況有:

0000,甲0010,甲0001,甲0011,甲1000,甲1010,甲1001,

1011,甲0100,甲0110,甲0101,甲0111,甲1100,甲1110

1101,甲1111,共16個(gè)………………………………………(9分)

甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙的情況有:

0000,甲1000,甲1010,甲1001,甲0100,甲0110,甲0101,

1100,甲1101,甲1110,甲1111,共11個(gè)……………(11分)

故甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試,考試分筆試和面試兩部分,筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生(可在高考中加分錄。,兩次考試過(guò)程相互獨(dú)立.根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析,甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)筆試的概率分別是0.6,0.5,0.4,能通過(guò)面試的概率分別是0.5,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)筆試的概率;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)兩次考試后,能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的期望E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•臨沂二模)某高校組織的自主招生考試,共有1000名同學(xué)參加筆試,成績(jī)均介于60分到100分之間,從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分為4組:第1組[60,70),第2組[70,80),第3組[80,90),第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,且筆試成績(jī)?cè)?5分(含85分)以上的同學(xué)有面試資格.
(Ⅰ)估計(jì)所有參加筆試的1000名同學(xué)中,有面試資格的人數(shù);
(Ⅱ)已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格,且甲的筆試比乙的高;面試時(shí),要求每人回答兩個(gè)問(wèn)題,假設(shè)甲、乙兩人對(duì)每一個(gè)問(wèn)題答對(duì)的概率均為
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;若甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙,則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年石室中學(xué))        甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試,考試分筆試和面試兩部分,筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生(可在高考中加分錄。,兩次考試過(guò)程相互獨(dú)立。根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析,甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)筆試的概率分別是0.6,0.5,0.4,能通過(guò)面試的概率分別是0.5,0.6,0.75。

   (I)求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)筆試的概率;

   (II)設(shè)經(jīng)過(guò)兩次考試后,能被該高校予錄取的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)數(shù)量ξ的期望E(ξ)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東臨沂高三5月高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某高校組織的自主招生考試,共有1000名同學(xué)參加筆試,成績(jī)均介于60分到100分之間,從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分為4組:第1組[60,70),第2組[70,80),第3組[80,90),第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,且筆試成績(jī)?cè)?5分(含85分)以上的同學(xué)有面試資格.

(Ⅰ)估計(jì)所有參加筆試的1000名同學(xué)中,有面試資格的人數(shù);

(Ⅱ)已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格,且甲的筆試比乙的高;面試時(shí),要求每人回答兩個(gè)問(wèn)題,假設(shè)甲、乙兩人對(duì)每一個(gè)問(wèn)題答對(duì)的概率均為;若甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙,則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試,考試分筆試和面試兩部分,筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生(可在高考中加分錄。,兩次考試過(guò)程相互獨(dú)立.根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析,甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)筆試的概率分別是0.6,0.5,0.4,能通過(guò)面試的概率分別是0.5,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)筆試的概率;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)兩次考試后,能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的期望E(ξ).

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