Question

實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=x²+x-6+(x²-2x-15)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在：
（1）第三象限；
（2）第四象限；
（3）直線x-y-3=0上？

Answer 1

（1）-3＜x＜2（2）2＜x＜5（3）x=-2

因?yàn)閤是實(shí)數(shù)，所以x²+x-6,x²-2x-15也是實(shí)數(shù).
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足
即-3＜x＜2時(shí)，點(diǎn)Z在第三象限.
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足
即2＜x＜5時(shí)，點(diǎn)Z在第四象限.
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足(x²+x-6)-(x²-2x-15)-3=0,
即x=-2時(shí)，點(diǎn)Z在直線x-y-3=0上.