Question

已知A、B依次是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，C是雙曲線E右支上的一點(diǎn)，則在△ABC中，=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由正弦定理，可得=，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，可得|AB|=2c=4，|CB|-|CA|=-2a=-2；代入所求中，即可得答案．
解答：解：根據(jù)正弦定理：在△ABC中，有=；
又由題意A、B分別是雙曲線 =1的左、右焦點(diǎn)，則|AB|=2c=4，
且△ABC的頂點(diǎn)C在雙曲線的右支上，又可得|CB|-|CA|=-2a=-2；
故 ===-．
故答案為：-．
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)以及計(jì)算能力和分析能力，注意點(diǎn)C在雙曲線的右支上，則有|CA|＞|CB|，即|CB|-|CA|=-2a，這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)．